Turunan fungsi pembagian matematika SMA, pembahasan contoh soal

Turunan fungsi pembagian

Jika F(x) = U / V maka turunan F'(x) dirumuskan sebagai berikut:

U' menyatakan turunan fungsi U dan V' menyatakan turunan fungsi V. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh soal turunan fungsi pembagian dan pembahasan

Nomor 1
Jika f(x) = 1/x maka f'(x) = ...
A. - 1
B. 1
C. x
D. x²
E. - 1/x²

Pembahasan
Misal:
U = 1 maka U' = 0
V = x maka V' = 1
Jadi,

F'(x) = - 1/x²
Jawaban: E

Nomor 2
Jika f(x) = (x² + 1) / (x -1) maka f'(x) = ...
A. (x² - 2x - 1) / (x - 1)²
B. (x² + 2x - 1) / (x - 1)²
C. (x² - 2x + 1) / (x - 1)²
D. (x² - 2x - 1) / (x + 1)²
E. (x² + 2x + 1) / (x + 1)²

Pembahasan
Misal:
U = x² + 1 maka U' = 2x
V = x - 1 maka V' = 1
Jadi,

Jawaban: A

Nomor 3
Jika f(x) = (x⁴ + 2) / (x² - 2) maka f'(1) = ...
A. - 10
B. 0
C. 1
D. 10
E. 12

Pembahasan
Misal:
U = x⁴ + 2 maka U' = 4x³
V = x² - 2 maka V' = 2x
Jadi,

Jawaban: A