Pembahasan contoh soal refleksi transformasi geometri

Nomor 1
Bayangan titik A(1 , 2) jika dicerminkan terhadap sumbu X adalah...
A. (2 , 1)
B. (-2 , 1)
C. (2 , -1)
D. (1 , -2)
E. (-1 , 2)

Pembahasan
Perhatikan penggambaran bayangannya:

Jadi bayangannya A'(1 , -2)
Jawaban: D

Nomor 2
Bayangan titik B(2 , 3) jika dicerminkan terhadap sumbu Y adalah ....
A. (3 , 2)
B. (-3 , 2)
C. (3 , -2)
D. (2 , 3)
E. (2 , -3)

Pembahasan
Perhatikan gambar dibawah ini:

Jadi bayangannya B'(2, -3)
Jawaban: E

Nomor 3
Sebuah segitiga ABC dengan A(2 , 1), B (5 , 3), C(3 , 4). Bayangan segitiga ABC jika dicerminkan terhadap sumbu X adalah ....
A. A'(2 , -1), B'(5 , -3), C'(3 , -4)
B. A'(2 , 1), B'(5 , 3), C'(3 , -4)
C. A'(2 , -1), B'(-5 , 3), C'(3 , 4)
D. A'(2 , -1), B'(-5 , -3), C'(-3 , -4)
E. A'(-2 , -1), B'(-5 , -3), C'(3 , -4)

Pembahasan
Untuk menentukan bayangan segitiga ABC dengan cara menentukan bayangan A, B, dan C terhadap sumbu X:
Bayangan A(2 , 1) = A'(2 , -1)
Bayangan B(5 , 3) = B'(5 , -3)
Bayangan C(3 , 4) = C'(3 , -4)
(cara menentukan bayangan A, B , C lihat nomor 1)
Jawaban: A

Nomor 4
Sebuah persegipanjang ABCD dengan A(3 , 0), B(6 , 4), P(3 , 4) dengan P adalah perpotongan diagonal AC dengan BD. Bayangan persegipanjang oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah...
A. A'(0 , 3), B'(4 , 6), C'(8 , 3), D'(4 , 0)
B. A'(0 , - 3), B'(4 , -6), C'(8 , -3), D'(4 , 0)
C. A'(0 , 3), B'(-4 , 6), C'(-8 , 3), D'(4 , 0)
D. A'(0 , -3), B'(-4 , 6), C'(-8 , 3), D'(-4 , 0)
E. A'(0 , 3), B'(-4 , -6), C'(-8 , -3), D'(-4 , 0)

Pembahasan
Tentukan terlebih dahulu titik koordinat C:
2 xP = xA + xC
xC = 2 xP - xA = 2 . 3 - 3 = 3
yC = 2 yP - yA = 2 . 4 - 0 = 8
C(3 , 8)
Tentukan titik koordinat D
xD = 2 xP - xB = 2 . 3 - 6 = 0
yD = 2 yP - yB = 2 . 4 - 4 = 4
D(0 , 4)
Tentukan bayangan titik A, B, C, D terhadap garis y =x
A(3 , 0) = A'(0 , 3)
B(6 , 4) = B'(4 , 6)
C(3 , 8) = C'(8 , 3)
D(0 , 4) = D'(4 , 0)
Jawaban: A