Cara mengerjakan soal matematika SMA tentang deret geometri

Deret Geometri

Deret geometri adalah penjumlahan urutan angka dengan rasio tertentu. Contoh deret geometri 2 + 4 + 8 + ... Untuk menghitung jumlah dari deret geometri, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Contoh soal deret geometri dan pembahasannya

Nomor 1

Jumlah 8 suku pertama deret geometri 2 + 4 + 8 + 16 + ... adalah...

A. 64

B. 128

C. 512

D. 1024

E. 2200

Pembahasan

Diketahui:

a = 2

r = 4/2 = 2

Ditanya: S8 = ...

Jawab:

S8 = 2 . 512 = 1024

Jawaban: D

Nomor 2

Suatu deret geometri dengan suku ke-2 = 9 dan suku ke-4 = 81. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah...

A. 27

B. 81

C. 363

D. 572

E. 625

Pembahasan

U2 = 9 maka ar = 9 atau a = 9/r ...(1)

U4 = 81 maka ar³ = 81 ....(2)

Subtitusi (1) ke (2)

9/r . r³ = 81

r² = 9

r = 3

a = 9/r = 9/3 = 3

Sehingga:

S5 = 363

Jawaban: C

Nomor 3

Sebuah bola pingpong jatuh dari ketinggian 2 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya, demikian seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola pingpong adalah...

A. 4 m

B. 6 m

C. 8 m

D. 10 m

E. 12 m

Pembahasan

Diketahui:

a = 2 m

r = 3/4 m

Ditanya: S --> tak hingga = ...

Jawab:

S = 8 m

Jawaban: C

Nomor 4

Jumlah 6 suku pertama sebuah deret geometri 64 + 32 + 16 + ... adalah...

A. 36

B. 64

C. 72

D. 126

E. 225

Pembahasan

Diketahui:

a = 64

r = 32/64 = 1/2

Ditanya: S6 = ...

Jawab:

S6 = 128 (63/64) = 126

Jawaban: D