Barisan geometri
Barisan geometri dapat dikatakan sebagai urutan angka dengan rasio tertentu. Contoh barisan geometri 2, 4, 8, 16, 32, dan seterusnya. Contoh barisan geometri itu memiliki rasio 2. Pada barisan geometri berlaku rumus sebagai berikut:
Un = ar(n – 1)
Un = √ a . Un
Un = √ a . Un
r = Un / (Un - 1) atau r = (Un + 1) / Un
Contoh soal barisan geometri dan pembahasannya
Nomor 1
Suku ke 10 dari barisan geometri 2, 4, 8, 16, ... adalah...
A. 64
B. 128
C. 325
D. 512
E. 816
Pembahasan
Diketahui:
a = 2
r = 4/2 = 2
Ditanya: U10 = ...
Jawab:
U10 = ar(n – 1)
U10 = 2 . 2(n – 1) = 2 . 29 = 512
Jawaban: D
Nomor 2
Rumus ke-n dari barisan 64, 32, 16, ... adalah...
A. 64 (1/2)(n – 1)
B. 32 (1/2)(n – 1)
C. 16 (1/2)(n – 1)
D. 8 (1/2)(n – 1)
E. 2 (1/2)(n – 1)
E. 2 (1/2)(n – 1)
Pembahasan
a = 64
r = 32/64 = 1/2
Ditanya: Un = ...
Pembahasan
Un = a . r(n – 1)
Un = 64 . (1/2)(n – 1)
Jawaban: A
Nomor 3
Suatu barisan geometri memiliki U2 = 9 dan U4 = 81. Suku ke-6 barisan geometri itu adalah...
A. 243
B. 525
C. 625
D. 729
E. 815
Pembahasan
U2 = 9 maka ar = 9 atau a = 9/r ...(1)
U4 = 81 maka ar3 = 81 ...(2)
Subtitusikan (1) ke (2)
(9/r) . r3 = 81
r2 = 81/9 = 9
r = 3
Menghitung suku pertama atau a
a = 9/r = 9/3 = 3
Menghitung suku ke-6
U6 = a r(n – 1) = 3 . 3(6 – 1) = 3 . 35 = 3 . 243 = 729
Jawaban: D
Nomor 4
Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 5 dan suku ke-4 = 625. Rasio barisan geometri itu adalah...
A. 2
B. 5
C. 10
D. 15
E. 25
Pembahasan
Diketahui:
a = 5
U4 = 625
Ditanya: r
Jawab:
U4 = a . r(n – 1)
625 = 5 . r(n – 1)
r3 = 625 / 5 = 125
r = 5
Jawaban: B
EmoticonEmoticon